【分析】根据直线l与圆x2+y2＝相切，利用选项到圆心的距离等于半径，在将直线与曲线y＝求一解可得答案；

【解答】解：直线l与圆x2+y2＝相切，那么直线到圆心（0，0）的距离等于半径，

四个选项中，只有A，D满足题意；

对于A选项：y＝2x+1与y＝联立可得：2x﹣+1＝0，此时：无解；

对于D选项：y＝x+与y＝联立可得：x﹣+＝0，此时解得x＝1；

∴直线l与曲线y＝和圆x2+y2＝都相切，方程为y＝x+，

故选：D．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题，采用选项检验，排除思想做题，有时事半功倍．

11．（5分）设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a＝（）

A．1 B．2 C．4 D．8

【分析】利用双曲线的定义，三角形的面积以及双曲线的离心率，转化求解a即可．

【解答】解：由题意，设PF2＝m，PF1＝n，可得m﹣n＝2a，，m2+n2＝4c2，e＝，

可得4c2＝16+4a2，可得5a2＝4+a2，

解得a＝1．

故选：A．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的定义以及勾股定理的应用，考查转化思想以及计算能力．

12．（5分）已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【分析】根据，可得a＜b，然后由b＝log85＜0.8和c＝log138＞0.8，得到c＞b，再确定a，b，c的大小关系．

【解答】解：∵＝＝log53•log58＜＝＜1，∴a＜b；

∵55＜84，∴5＜4log58，∴log58＞1.25，∴b＝log85＜0.8；

∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138＞0.8，∴c＞b，

综上，c＞b＞a．

故选：A．

【点评】本题考查了三个数大小的判断，指数对的运算和基本不等式的应用，考查了转化思想，是基础题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为7．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z＝3x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由解得A（1，2），

如图，当直线z＝3x+2y过点A（1，2）时，目标函数在y轴上的截距取得最大值时，此时z取得最大值，

即当x＝1，y＝2时，zmax＝3×1+2×2＝7．

故答案为：7．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

14．（5分）（x2+）6的展开式中常数项是240（用数字作答）．

【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

【解答】解：由于（x2+）6的展开式的通项公式为 Tr+1＝•2r•x12﹣3r，

令12﹣3r＝0，求得r＝4，故常数项的值等于 •24＝240，

故答案为：240．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．