7.(5分)设函数f(x)=cos(ωx+)在[﹣π,π]的图象大致如图,则f(x)的最小正周期为()
A. B. C. D.
【分析】由图象观察可得最小正周期小于,大于,排除A,D;再由f(﹣)=0,求得ω,对照选项B,C,代入计算,即可得到结论.
【解答】解:由图象可得最小正周期小于π﹣(﹣)=,大于2×()=,排除A,D;
由图象可得f(﹣)=cos(﹣ω+)=0,
即为﹣ω+=kπ+,k∈Z,(*)
若选B,即有ω==,由﹣×+=kπ+,可得k不为整数,排除B;
若选C,即有ω==,由﹣×+=kπ+,可得k=﹣1,成立.
故选:C.
【点评】本题考查三角函数的图象和性质,主要是函数的周期的求法,运用排除法是迅速解题的关键,属于中档题.
8.(5分)设alog34=2,则4﹣a=()
A. B. C. D.
【分析】直接根据对数和指数的运算性质即可求出.
【解答】解:因为alog34=2,则log34a=2,则4a=32=9
则4﹣a==,
故选:B.
【点评】本题考查了对数和指数的运算性质,属于基础题.
9.(5分)执行如图的程序框图,则输出的n=()
A.17 B.19 C.21 D.23
【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.
【解答】解:n=1,S=0,
第一次执行循环体后,S=1,不满足退出循环的条件,n=3;
第二次执行循环体后,S=4,不满足退出循环的条件,n=5;
第三次执行循环体后,S=9,不满足退出循环的条件,n=7;
第四次执行循环体后,S=16,不满足退出循环的条件,n=9;
第五次执行循环体后,S=25,不满足退出循环的条件,n=11;
第六次执行循环体后,S=36,不满足退出循环的条件,n=13;
第七次执行循环体后,S=49,不满足退出循环的条件,n=15;
第八次执行循环体后,S=64,不满足退出循环的条件,n=17;
第九次执行循环体后,S=81,不满足退出循环的条件,n=19;
第十次执行循环体后,S=100,不满足退出循环的条件,n=21;
第十一次执行循环体后,S=121,满足退出循环的条件,
故输出n值为21,
故选:C.
【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.
10.(5分)设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,则a6+a7+a8=()
A.12 B.24 C.30 D.32
【分析】根据等比数列的性质即可求出.