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2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
大小:0B 10页 发布时间: 2024-01-29 11:21:52 5.71k 4.32k

7.(5分)设函数f(x)=cos(ωx+)在[﹣π,π]的图象大致如图,则f(x)的最小正周期为()

A. B. C. D.

【分析】由图象观察可得最小正周期小于,大于,排除A,D;再由f(﹣)=0,求得ω,对照选项B,C,代入计算,即可得到结论.

【解答】解:由图象可得最小正周期小于π﹣(﹣)=,大于2×()=,排除A,D;

由图象可得f(﹣)=cos(﹣ω+)=0,

即为﹣ω+=kπ+,k∈Z,(*)

若选B,即有ω=,由﹣×+=kπ+,可得k不为整数,排除B;

若选C,即有ω=,由﹣×+=kπ+,可得k=﹣1,成立.

故选:C.

【点评】本题考查三角函数的图象和性质,主要是函数的周期的求法,运用排除法是迅速解题的关键,属于中档题.

8.(5分)设alog34=2,则4﹣a=()

A. B. C. D.

【分析】直接根据对数和指数的运算性质即可求出.

【解答】解:因为alog34=2,则log34a=2,则4a=32=9

则4﹣a=

故选:B.

【点评】本题考查了对数和指数的运算性质,属于基础题.

9.(5分)执行如图的程序框图,则输出的n=()

A.17 B.19 C.21 D.23

【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.

【解答】解:n=1,S=0,

第一次执行循环体后,S=1,不满足退出循环的条件,n=3;

第二次执行循环体后,S=4,不满足退出循环的条件,n=5;

第三次执行循环体后,S=9,不满足退出循环的条件,n=7;

第四次执行循环体后,S=16,不满足退出循环的条件,n=9;

第五次执行循环体后,S=25,不满足退出循环的条件,n=11;

第六次执行循环体后,S=36,不满足退出循环的条件,n=13;

第七次执行循环体后,S=49,不满足退出循环的条件,n=15;

第八次执行循环体后,S=64,不满足退出循环的条件,n=17;

第九次执行循环体后,S=81,不满足退出循环的条件,n=19;

第十次执行循环体后,S=100,不满足退出循环的条件,n=21;

第十一次执行循环体后,S=121,满足退出循环的条件,

故输出n值为21,

故选:C.

【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.

10.(5分)设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,则a6+a7+a8=()

A.12 B.24 C.30 D.32

【分析】根据等比数列的性质即可求出.

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