【解答】解：{an}是等比数列，且a1+a2+a3＝1，

则a2+a3+a4＝q（a1+a2+a3），即q＝2，

∴a6+a7+a8＝q5（a1+a2+a3）＝25×1＝32，

故选：D．

【点评】本题考查了等比数列的性质和通项公式，属于基础题．

11．（5分）设F1，F2是双曲线C：x2﹣＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|＝2，则△PF1F2的面积为（）

A． B．3 C． D．2

【分析】先判断△PF1F2为直角三角形，再根据双曲线的定义和直角三角形的性质即可求出．

【解答】解：由题意可得a＝1，b＝，c＝2，

∴|F1F2|＝2c＝4，

∵|OP|＝2，

∴|OP|＝|F1F2|，

∴△PF1F2为直角三角形，

∴PF1⊥PF2，

∴|PF1|2+|PF2|2＝4c2＝16，

∵||PF1|﹣|PF2||＝2a＝2，

∴|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1|•|PF2|＝4，

∴|PF1|•|PF2|＝6，

∴△PF1F2的面积为S＝|PF1|•|PF2|＝3，

故选：B．

【点评】本题考查了双曲线的性质，直角三角形的性质，双曲线的定义，三角形的面积，属于中档题．

12．（5分）已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为（）

A．64π B．48π C．36π D．32π

【分析】画出图形，利用已知条件求出OO1，然后求解球的半径，即可求解球的表面积．

【解答】解：由题意可知图形如图：⊙O1的面积为4π，可得O1A＝2，则

AO1＝ABsin60°，，

∴AB＝BC＝AC＝OO1＝2，

外接球的半径为：R＝＝4，

球O的表面积：4×π×42＝64π．

故选：A．

【点评】本题考查球的内接体问题，球的表面积的求法，求解球的半径是解题的关键．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）若x，y满足约束条件则z＝x+7y的最大值为1．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：x，y满足约束条件，

不等式组表示的平面区域如图所示，

由，可得A（1，0）时，目标函数z＝x+7y，可得y＝x+，

当直线y＝x+过点A时，在y轴上截距最大，

此时z取得最大值：1+7×0＝1．