【解答】解：在平面内，A，B是两个定点，C是动点，

不妨设A（﹣a，0），B（a，0），设C（x，y），

因为＝1，

所以（x+a，y）•（x﹣a，y）＝1，

解得x2+y2＝a2+1，

所以点C的轨迹为圆．

故选：A．

【点评】本题考查轨迹方程的求法，向量的数量积的应用，考查计算能力．

7．（5分）设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）

A．（，0） B．（，0） C．（1，0） D．（2，0）

【分析】利用已知条件转化求解E、D坐标，通过kOD•kOE＝﹣1，求解抛物线方程，即可得到抛物线的焦点坐标．

【解答】解：将x＝2代入抛物线y2＝2px，可得y＝±2，OD⊥OE，可得kOD•kOE＝﹣1，

即，解得p＝1，

所以抛物线方程为：y2＝2x，它的焦点坐标（，0）．

故选：B．

【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查．

8．（5分）点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为（）

A．1 B． C． D．2

【分析】直接代入点到直线的距离公式，结合基本不等式即可求解结论．

【解答】解：因为点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离d＝＝＝；

∵要求距离的最大值，故需k＞0；

可得d≤＝；当k＝1时等号成立；

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是点到直线的距离公式，属于基础题．

9．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A．6+4 B．4+4 C．6+2 D．4+2

【分析】先由三视图画出几何体的直观图，利用三视图的数据，利用三棱锥的表面积公式计算即可．

【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图是正方体的一个角，如图：

PA＝AB＝AC＝2，PA、AB、AC两两垂直，

故PB＝BC＝PC＝2，

几何体的表面积为：3×＝6+2，

故选：C．

【点评】本题考查多面体的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力．

10．（5分）设a＝log32，b＝log53，c＝，则（）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

【解答】解：∵a＝log32＝＜＝，

b＝log53＝＞＝，