c＝，

∴a＜c＜b．

故选：A．

【点评】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

11．（5分）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则tanB＝（）

A． B．2 C．4 D．8

【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求tanC的值，利用余弦定理可求AB的值，可得A＝C，利用三角形的内角和定理可求B＝π﹣2C，利用诱导公式，二倍角的正切函数公式即可求解tanB的值．

【解答】解：∵cosC＝，AC＝4，BC＝3，

∴tanC＝＝，

∴AB＝＝＝3，可得A＝C，

∴B＝π﹣2C，

则tanB＝tan（π﹣2C）＝﹣tan2C＝＝＝4．

故选：C．

【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，余弦定理，三角形的内角和定理，诱导公式，二倍角的正切函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

12．（5分）已知函数f（x）＝sinx+，则（）

A．f（x）的最小值为2

B．f（x）的图象关于y轴对称

C．f（x）的图象关于直线x＝π对称

D．f（x）的图象关于直线x＝对称

【分析】设sinx＝t，则y＝f（x）＝t+，t∈[﹣1，1]，由双勾函数的图象和性质可得，y≥2或y≤﹣2，故可判断A；根据奇偶性定义可以判断B正误；根据对称性的定义可以判断C，D的正误．

【解答】解：由sinx≠0可得函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，故定义域关于原点对称；

设sinx＝t，则y＝f（x）＝t+，t∈[﹣1，1]，由双勾函数的图象和性质得，y≥2或y≤﹣2，故A错误；

又有f（﹣x）＝sin（﹣x）+＝﹣（sinx+）＝﹣f（x），故f（x）是奇函数，且定义域关于原点对称，故图象关于原点中心对称；故B错误；

f（π+x）＝sin（π+x）+＝﹣sinx﹣；f（π﹣x）＝sin（π﹣x）+＝sinx+，故f（π+x）≠f（π﹣x），f（x）的图象不关于直线x＝π对称，C错误；

又f（+x）＝sin（+x）+＝cosx+；f（﹣x）＝sin（﹣x）+＝cosx+，故f（+x）＝f（﹣x），定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，f（x）的图象关于直线x＝对称；D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了基本初等函数的图象与性质，考查了对函数奇偶性和对称性质的灵活应用能力，属于基础题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为7．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z＝3x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由解得A（1，2），

如图，当直线z＝3x+2y过点A（1，2）时，目标函数在y轴上的截距取得最大值时，此时z取得最大值，

即当x＝1，y＝2时，zmax＝3×1+2×2＝7．

故答案为：7．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

14．（5分）设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y＝x，则C的离心率为．

【分析】由双曲线的方程求出渐近线的方程，再由题意求出a，b的关系，再由离心率的公式及a，b，c之间的关系求出双曲线的离心率．

【解答】解：由双曲线的方程可得渐近线的方程为：y＝±x，

由题意可得＝，所以离心率e＝＝＝，