答案D

答案C

答案C

6.解析若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交；若平面α和平面β相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.

答案A

答案B

答案B

答案D

答案A

11.解析第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a

第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a

第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.

答案3

答案－2

答案2

15.解析如图，当x≤m时，f(x)＝|x|；当x>m时，f(x)＝x2－2mx＋4m，在(m，＋∞)为增函数，若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不同的根，则m2－2m·m＋4m<|m|.∵m>0，∴m2－3m>0，解得m>3.

答案(3，＋∞)

16.(1)证明由题意知

化简得2(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin A＋sin B，即2sin(A＋B)＝sin A＋sin B，因为A＋B＋C＝π，所以sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C，从而sin A＋sin B＝2sin C，由正弦定理得a＋b＝2c.

17.(1)证明设FC中点为I，连接GI，HI，在△CEF中，因为点G是CE的中点，所以GI∥EF.

又EF∥OB，所以GI∥OB.

在△CFB中，因为H是FB的中点，所以HI∥BC，又HI∩GI＝I，所以平面GHI∥平面ABC.

因为GH⊂平面GHI，所以GH∥平面ABC.

(2)连接OO′，则OO′⊥平面ABC.又AB＝BC，且AC是圆O的直径，所以BO⊥AC.

以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.

设m＝(x，y，z)是平面BCF的一个法向量．

因为平面ABC的一个法向量n＝(0,0,1)，

18.解(1)由题意知，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝6n＋5，

当n＝1时，a1＝S1＝11，所以an＝6n＋5.

又Tn＝c1＋c2＋…＋cn，得Tn＝3×[2×22＋3×23＋…＋(n＋1)×2n＋1]，

2Tn＝3×[2×23＋3×24＋…＋(n＋1)×2n＋2]．

两式作差，得－Tn＝3×[2×22＋23＋24＋…＋2n＋1－(n＋1)×2n＋2]

＝－3n·2n＋2，所以Tn＝3n·2n＋2.

19.解(1)记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，

记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，

记事件E：“‘星队’至少猜对3个成语”．