当b2﹣4c＜0时，f（x）=0只有一个根；

当b2﹣4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根

当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0

当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1

当a=c=1，b=﹣2时，有{S}=2且{T}=2

故选D

点评：本题考查解决选择题时，常通过举特例，利用排除法将一定不正确的选项排除，从而选出正确选项，排除法是解决直接求解有困难的选择题的一个好方法，合理恰当的运用，可以提高解题的速度．

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

11、（2011•浙江）若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=0．

考点：偶函数。

专题：计算题。

分析：根据f（x）为偶函数，利用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值．

解答：解：∵f（x）为偶函数

∴f（﹣x）=f（x）恒成立

即x2﹣|x+a|=x2﹣|x﹣a|恒成立

即|x+a|=|x﹣a|恒成立

所以a=0

故答案为：0

点评：本题考查偶函数的定义：f（x）=f（﹣x）对于定义域内的x恒成立．

12、（2011•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是5．

考点：程序框图。

专题：图表型。

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出k值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．

解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

第一圈 k=3 a=43b=34

第二圈 k=4 a=44b=44

第三圈 k=5 a=45b=54

此时a＞b，退出循环，k值为5

故答案为：5．

点评：对于流程图处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

考点：二项式系数的性质。

专题：计算题。

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，0求出A，B；列出方程求出a．

∵B=4A

解得a=2

故答案为：2

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

考点：数量积表示两个向量的夹角。

专题：计算题。

分析：根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．