∵θ∈[0，π]

∴θ∈[30°，150°]，

点评：本题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比较简单的综合题目．

考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列。

专题：计算题。

分析：根据该毕业生得到面试的机会为0时的概率，做出得到乙、丙公司面试的概率，根据题意得到X的可能取值，结合变量对应的事件写出概率和做出期望．

解答：解：由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的可能取值是0，1，2，3，

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和离散型随机变量的期望，考查生活中常见的一种题目背景，是一个基础题目．

考点：基本不等式。

专题：计算题；转化思想。

分析：设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．

解答：解：∵4x2+y2+xy=1

∴（2x+y）2﹣3xy=1

令t=2x+y则y=t﹣2x

∴t2﹣3（t﹣2x）x=1

即6x2﹣3tx+t2﹣1=0

∴△=9t2﹣24（t2﹣1）=﹣15t2+24≥0

点评：本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定．

考点：椭圆的简单性质。

专题：计算题。

分析：根据题意分别表示出椭圆的焦距和准线间的距离的三分之一，建立等式求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

∴3c2=a2，

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．求椭圆的离心率问题，通常有两种处理方法，一是求a，求c，再求比．二是列含a和c的齐次方程，再化含e的方程，解方程即可．

三、解答题（共5小题，满分72分）

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．

考点：解三角形。

专题：计算题。

分析：（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，解方程组求得a和c的值．

（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的关系，把题设等式代入表示出p2，进而利用cosB的范围确定p2的范围，进而确定pd 范围．

因为0＜cosB＜1，

点评：本题主要考查了解三角形问题．学生能对正弦定理和余弦定理的公式及变形公式熟练应用．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；

考点：数列与不等式的综合；数列的求和；等差数列的性质。

专题：计算题；证明题。

分析：（Ⅰ）设出等差数列的公差，利用等比中项的性质，建立等式求得d，则数列的通项公式和前n项的和可得．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）的an和Sn，代入不等式，利用裂项法和等比数列的求和公式整理An与Bn，最后对a＞0和a＜0两种情况分情况进行比较．

得（a1+d）2=a1（a1+3d），因为d≠0，所以d=a1=a

所以，当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn．

点评：本题主要考查了等差数列的性质．涉及了等差数列的通项公式，求和公式以及数列的求和的方法，综合考查了基础知识的运用．

20、（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知