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解得a=e或a=3e．
经检验，符合题意，
所以a=e，或a=3e
首先有f（3a）=（3a﹣a）2ln3a=4a2ln3a此值随着a的增大而增大，故应有
4a2ln3a≤4e2即a2ln3a≤e2，
点评：本题考查函数的极值点的导数值为0、解不等式恒成立的参数范围常转化为求函数的最值．
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