此时a＞b，退出循环，k值为5

故答案为：5．

【点评】对于流程图处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型⇒③解模．

15．（4分）（2011•浙江）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ的范围是[30°，150°]．

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．

【解答】解：∵||||sinθ=

∴sinθ=，

∵||=1，||≤1，

∴sinθ，

∵θ∈[0，π]

∴θ∈[30°，150°]，

故答案为：[30°，150°]，或[]，

【点评】本题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比较简单的综合题目．

16．（4分）（2011•浙江）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是．

【考点】基本不等式．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．

【解答】解：∵x2+y2+xy=1

∴（x+y）2=1+xy

∵xy≤

∴（x+y）2﹣1≤，整理求得﹣≤x+y≤

∴x+y的最大值是

故答案为：

【点评】本题主要考查了基本不等式．应熟练掌握如均值不等式，柯西不等式等性质．

17．（4分）（2011•浙江）若数列中的最大项是第k项，则k=4．

【考点】数列的函数特性．

【专题】点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】求数列的最大值，可通过做差或做商比较法判断数列的单调性处理．

【解答】解：令，

假设=≥1，

则2（n+1）（n+5）≥3n（n+4），即n2≤10，所以n＜4，

又n是整数，即n≤3时，an+1＞an，

当n≥4时，an+1＜an，

所以a4最大．

故答案为：4．

【点评】本题考查数列的最值问题，利用做差或做商比较法判断数列的单调性是求数列最值的常用方式．

三、解答题（共5小题，满分72分）

18．（14分）（2011•浙江）已知函数，x∈R，A＞0，．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．