（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；

（Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），，求A的值．

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】（I）由已知函数，我们易求出函数的最小正周期，又由P的坐标为（1，A），我们易构造出一个关于φ的三角方程，结合解三角方程即可求出φ值．

（II）根据（I）的结论及R的坐标，和，利用余弦定理我们易构造出一个关于A的方程，解方程即可得到A的值．

【解答】解：（I）由题意得，T==6

∵P（1，A）在函数的图象上

∴=1

又∵

∴φ=

（II）由P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A），结合（I）可知点Q的坐标为（4，﹣A）

连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=

可得，∠QRX=，作QM⊥X轴于M，则QM=A，RM=3，

所以有tan===

∴A=

【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的周期性及其求法，其中根据已知中条件构造关于参数A，φ是解答本题的关键．

19．（14分）（2011•浙江）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）对n∈N*，试比较与的大小．

【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；等比数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】（Ⅰ）由，，成等比数列，利用等比数列的性质及等差数列的通项公式列出关于首项和公差的方程，根据公差d不为0，解得公差d与首项相等，然后根据首项和公差写出数列的通项公式即可；

（Ⅱ）设Tn=与根据（Ⅰ）中求得的通项公式表示出，然后利用等比数列的前n项和的公式求出Tn，即可比较出两者的大小关系．

【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意可知=×，

即（a1+d）2=a1（a1+3d），从而a1d=d2，

因为d≠0，所以d=a1，

故an=nd=na1；

（Ⅱ）记Tn=++…+，由an=na1，得=2na1，

则Tn=++…+=（）

=（1﹣），

∴Tn﹣=（1﹣）﹣=（﹣），

从而，当a1＞0时，Tn＜；当a1＜0时，Tn＞．

【点评】此题考查学生掌握等比数列的性质，利用运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．

20．（14分）（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．求二面角B﹣AP﹣C的大小．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题；空间中直线与直线之间的位置关系；二面角的平面角及求法．