A．1+ B．1+ C．3 D．4

【考点】基本不等式．

【专题】计算题．

【分析】把函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值．

【解答】解：f（x）=x+=x﹣2++2≥4

当x﹣2=1时，即x=3时等号成立．

∵x=a处取最小值，

∴a=3

故选C

【点评】本题主要考查了基本不等式的应用．考查了分析问题和解决问题的能力．

8．（5分）（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）

A． B． C． D．

【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】由题意利用正弦定理，推出a，b，c的关系，然后利用余弦定理求出cosB的值．

【解答】解：△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，

所以由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，所以cosB=，

故选D．

【点评】本题是基础题，考查正弦定理，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．

9．（5分）（2011•重庆）设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）

A．（0，） B．（1，） C．（，1） D．（，+∞）

【考点】双曲线的简单性质

【专题】压轴题．

【分析】求出渐近线方程及准线方程；求得它们的交点A，B的坐标；利用圆内的点到圆心距离小于半径，列出参数a，b，c满足的不等式，求出离心率的范围．

【解答】解：渐近线y=±x．

准线x=±，

求得A（）．B（），

左焦点为在以AB为直径的圆内，

得出 ，

，

b＜a，

c2＜2a2

∴，

故选B．

【点评】本题考查双曲线的准线、渐近线方程形式、考查园内的点满足的不等条件、注意双曲线离心率本身要大于1．

10．（5分）（2011•重庆）高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）

A． B． C． D．

【考点】球内接多面体；点、线、面间的距离计算．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．