【解答】解：由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：=

故选A

【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，能够正确推出四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径是本题的关键，考查逻辑推理能力，计算能力．

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）（2011•重庆）（1+2x）6的展开式中x4的系数是240．

【考点】二项式系数的性质．

【专题】计算题．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为4，求出展开式中x4的系数．

【解答】解：展开式的通项为Tr+1=2rC6rxr

令r=4得展开式中x4的系数是24C64=240

故答案为：240

【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

12．（5分）（2011•重庆）若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=．

【考点】任意角的三角函数的定义．

【专题】三角函数的求值．

【分析】根据α∈（π，），cosα=﹣，求出sinα，然后求出tanα，即可．

【解答】解：因为α∈（π，），cosα=﹣，所以sinα=﹣，所以tanα==

故答案为：

【点评】本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，注意角所在的象限，三角函数值的符号，是本题解答的关键．

13．（5分）（2011•重庆）过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为2x﹣y=0．

【考点】直线与圆相交的性质．

【专题】计算题．

【分析】用配方法将圆的方程转化为标准方程，求出圆心坐标和半径，设直线方程为y=kx，求出圆心到直线的距离，利用直线和圆相交所成的直角三角形知识求解即可．

【解答】解：直线方程为y=kx，

圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=1

即圆心坐标为（1，2），半径为r=1

因为弦长为2，为直径，故y=kx过圆心，所以k=2

所以该直线的方程为：y=2x

故答案为：2x﹣y=0

【点评】本题考查直线和圆的相交弦长问题，属基础知识的考查．注意弦长和半径的关系．

14．（5分）（2011•重庆）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为．

【考点】排列、组合及简单计数问题；等可能事件的概率

【专题】计算题；压轴题．

【分析】根据题意，分析可得从10人中任取3人参加活动的取法数，进而可得“有甲但没有乙”的取法相当于“从除甲乙之外的8人中任取2人”，可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，从10人中任取3人参加活动，有C103=120种取法；

分析可得有甲但没有乙的取法即从除甲乙之外的8人中任取2人即可，

则所选3位中有甲但没有乙的情况有C82=28种；

则其概率为=；

故答案为：．

【点评】本题考查排列、组合的运用；涉及等可能事件的概率计算，解题时注意排列、组合是解决问题的基本思路与突破口．