一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）（2011•山东）设集合 M={x|x2+x﹣6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）

A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]

考点：交集及其运算．菁优网版权所有

专题：集合．

分析：根据已知角一元二次不等式可以求出集合M，将M，N化为区间的形式后，根据集合交集运算的定义，我们即可求出M∩N的结果．

解答：解：∵M={x|x2+x﹣6＜0}={x|﹣3＜x＜2}=（﹣3，2），N={x|1≤x≤3}=[1，3]，∴M∩N=[1，2）故选A

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，求出集合M，N并画出区间的形式，是解答本题的关键．

2．（3分）（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．菁优网版权所有

专题：数系的扩充和复数．

分析：把所给的复数先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．

解答：解：∵z==﹣i，∴复数在复平面对应的点的坐标是（）∴它对应的点在第四象限，故选D

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．

3．（3分）（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）

A．0B．C．1D．

考点：指数函数的图像与性质．菁优网版权所有

专题：函数的性质及应用．

分析：先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答．

解答：解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2．∴=．故选D．

点评：对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现．在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解．

4．（3分）（2011•山东）不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（）

A．[﹣5，7]B．[﹣4，6]C．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞）D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）

考点：绝对值不等式的解法．菁优网版权所有

专题：集合．

分析：解法一：利用特值法我们可以用排除法解答本题，分别取x=0，x=﹣4根据满足条件的答案可能正确，不满足条件的答案一定错误，易得到答案．解法二：我们利用零点分段法，我们分类讨论三种情况下不等式的解，最后将三种情况下x的取值范围并起来，即可得到答案．

解答：解：法一：当x=0时，|x﹣5|+|x+3|=8≥10不成立可排除A，B当x=﹣4时，|x﹣5|+|x+3|=10≥10成立可排除C故选D法二：当x＜﹣3时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）﹣（x+3）≥10解得：x≤﹣4当﹣3≤x≤5时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）+（x+3）=8≥10恒不成立当x＞5时不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：（x﹣5）+（x+3）≥10解得：x≥6故不等式|x﹣5|+|x+3|≥10解集为：（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）故选D

点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利用零点分段法进行分类讨论，将绝对值不等式转化为整式不等式是解答本题的关键．

5．（3分）（2011•山东）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

考点：奇偶函数图象的对称性；充要条件．菁优网版权所有

专题：函数的性质及应用；简易逻辑．

分析：通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论．

解答：解：例如f（x）=x2﹣4满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”当“y=f（x）是奇函数”⇒f（﹣x）=﹣f（x）⇒|f（﹣x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件故选B

点评：本题考查奇函数的定义、判断一个命题是另一个命题的条件问题常用判断是否相互推出，利用条件的定义得到结论．

6．（3分）（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）

A．8B．2C．D．

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有