专题：三角函数的图像与性质．

分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，求出ω的值即可．

解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，k∈Z，所以ω=6k+；k=0时，ω=故选C

点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，常考题型．

7．（3分）（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）4235

销售额y（万元）49263954

根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元

考点：线性回归方程．菁优网版权所有

专题：概率与统计．

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答：解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选：B．

点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现．

8．（3分）（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）

A．B．=1

C．=1D．=1

考点：圆与圆锥曲线的综合．菁优网版权所有

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：由题意因为圆C：x2+y2﹣6x+5=0把它变成圆的标准方程知其圆心为（3，0），利用双曲线的右焦点为圆C的圆心及双曲线的标准方程建立a，b的方程．再利用双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，建立另一个a，b的方程．

解答：解：因为圆C：x2+y2﹣6x+5=0⇔（x﹣3）2+y2=4，由此知道圆心C（3，0），圆的半径为2，又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线=1（a＞0，b＞0），∴a2+b2=9①又双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，而双曲线的渐近线方程为：y=⇔bx±ay=0，∴ 连接①②得所以双曲线的方程为：，故选A．

点评：此题重点考查了直线与圆相切的等价条件，还考查了双曲线及圆的标准方程及利用方程的思想进行解题．

9．（3分）（2011•山东）函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

考点：函数的图象．菁优网版权所有

专题：三角函数的图像与性质．

分析：根据函数的解析式，我们根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除A，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，即可找到满足条件的结论．

解答：解：当x=0时，y=0﹣2sin0=0故函数图象过原点，可排除A又∵y'=故函数的单调区间呈周期性变化分析四个答案，只有C满足要求故选C

点评：本题考查的知识点是函数的图象，在分析非基本函数图象的形状时，特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法．

10．（3分）（2011•山东）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（）

A．6B．7C．8D．9

考点：根的存在性及根的个数判断；函数的周期性．菁优网版权所有

专题：函数的性质及应用．

分析：当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间[0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可．

解答：解：当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x=0解得x=0或x=1，因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，故f（x）=0在区间[0，6）上解的个数为6，又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间[0，6]上解的个数为7，即函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为7故选B

点评：本题考查函数的零点个数问题、函数的周期性的应用，考查利用所学知识解决问题的能力．

11．（3分）（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：

①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．