其中真命题的个数是 （）

A．3B．2C．1D．0

考点：简单空间图形的三视图．菁优网版权所有

专题：立体几何．

分析：由三棱柱的三视图中，两个矩形，一个三角形可判断①的对错，由四棱柱的三视图中，三个均矩形，可判断②的对错，由圆柱的三视图中，两个矩形，一个圆可以判断③的真假．本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键．

解答：解：存在正三棱柱，其三视图中有两个为矩形，一个为正三角形满足条件，故①为真命题；存在正四棱柱，其三视图均为矩形，满足条件，故②为真命题；对于任意的圆柱，其三视图中有两个为矩形，一个是以底面半径为半径的圆，也满足条件，故③为真命题；故选：A

点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键．

12．（3分）（2011•山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（）

A．C可能是线段AB的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C，D可能同时在线段AB上

D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

考点：平面向量坐标表示的应用．菁优网版权所有

专题：平面向量及应用．

分析：由题意可得到c和d的关系，，只需结合答案考查方程的解的问题即可．A和B中方程无解，C中由c和d的范围可推出C和D点重合，由排除法选择答案即可．

解答：解：由已知可得（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），所以λ=c，μ=d，代入得（1）若C是线段AB的中点，则c=，代入（1）d不存在，故C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此时C和D点重合，与条件矛盾，故C错误．故选D

点评：本题为新定义问题，考查信息的处理能力．正确理解新定义的含义是解决此题的关键．

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13．（3分）（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是68．

考点：程序框图．菁优网版权所有

专题：算法和程序框图．

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．

解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：此时y值为68．故答案为：68．

点评：本题主要考查了程序框图，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．

14．（3分）（2011•山东）若（x﹣）6式的常数项为60，则常数a的值为4．

考点：二项式系数的性质．菁优网版权所有

专题：二项式定理．

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项，列出方程求出a．

解答：解：展开式的通项为令6﹣3r=0得r=2所以展开式的常数项为aC62=60解得a=4故答案为：4

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

15．（3分）（2011•山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=，

f3（x）=f（f2（x））=，

f4（x）=f（f3（x））=，

…

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=．