今天小编为大家整理了有关于重庆高考数学试题，希望可以对大家有帮助。

重庆高考数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2011•重庆）复数=（）

A． B． C． D．

2．（2011•重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2011•重庆）已知，则a=（）

A．1 B．2 C．3 D．6

4．（2011•重庆）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|，在其上为增函数的是（）

A．（﹣∞，1] B． C． D．（1，2）

6．（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）

A． B． C．1 D．

7．（2011•重庆）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（）

A． B．4 C． D．5

8．（2011•重庆）在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A． B． C． D．

9．（2011•重庆）高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）

A． B． C．1 D．

10．（2011•重庆）设m，k为整数，方程mx2﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（）

A．﹣8 B．8 C．12 D．13

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（2011•重庆）在等差数列{an}中，a3+a7=37，则a2+a4+a6+a8=_________．

12．（2011•重庆）已知单位向量，的夹角为60°，则|2﹣|=_________．

13．（2011•重庆）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_________．

14．（2011•重庆）已知，且，则的值为_________．

15．（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点_________．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．（2011•重庆）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

17．（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；

（Ⅱ）申请的房源在片区的个数的ξ分布列与期望．

18．（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a，f'（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．

（I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

（II）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．

19．（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．

（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．