点评：关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．

4．（2011•重庆）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）

A．6 B．7 C．8 D．9

考点：二项式系数的性质。

专题：计算题。

分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x5与x6的系数，列出方程求出n．

解答：解：二项式展开式的通项为Tr+1=3rCnrxr

∴展开式中x5与x6的系数分别是35Cn5，36Cn6

∴35Cn5=36Cn6

解得n=7

故选B

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

5．（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|，在其上为增函数的是（）

A．（﹣∞，1] B． C． D．（1，2）

考点：对数函数的单调性与特殊点。

分析：根据零点分段法，我们易将函数f（x）=|lg（2﹣x）|的解析式化为分段函数的形式，再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论．

解答：解：∵f（x）=|lg（2﹣x）|，

∴f（x）=

根据复合函数的单调性我们易得

在区间（﹣∞，1]上单调递减

在区间（1，2）上单调递增

故选D

点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据“同增异减”的原则确定每一段函数的单调性是解答本题的关键．

6．（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）

A． B． C．1 D．

考点：余弦定理的应用。

专题：计算题。

分析：将已知的等式展开；利用余弦定理表示出a2+b2﹣c2求出ab的值．

解答：解：∵（a+b）2﹣c2=4，

即a2+b2﹣c2+2ab=4，

由余弦定理得2abcosC+2ab=4，

∵C=60°，

∴，

故选A．

点评：本题考查三角形中余弦定理的应用．

7．（2011•重庆）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（）

A． B．4 C． D．5

考点：基本不等式。

专题：计算题。

分析：利用题设中的等式，把y的表达式转化成（）（）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．