，

故x2+2y2=（x12+4x22+4x1x2）+2（y12+4y22+4y1y2）=20+4（x1x2+2y1y2）

设k0M，kON分别为直线OM，ON的斜率，根据题意可知k0MkON=﹣

∴x1x2+2y1y2=0

∴x2+2y2=20

所以P在椭圆设该椭圆的左，右焦点为F1，F2，由椭圆的定义可推断出|PF1|+|PF2|为定值，因为c=，则这两个焦点坐标是（﹣，0）（，0）

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

21．（2011•重庆）设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．

（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．

（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．

考点：数列与不等式的综合；数列递推式。

专题：综合题。

分析：（Ⅰ）由题意，得S22=﹣2S2，由S2是等比中项知S2=﹣2，由此能求出S2和a3．

（Ⅱ）由题设条件知Sn+an+1=an+1Sn，Sn≠1，an+1≠1，且，，由此能够证明对k≥3有0≤an﹣1≤．

解答：解：（Ⅰ）由题意，

得S22=﹣2S2，

由S2是等比中项知S2≠0，

∴S2=﹣2．

由S2+a3=a3S2，解得．

（Ⅱ）证明：因为Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn，

由题设条件知Sn+an+1=an+1Sn，

∴Sn≠1，an+1≠1，且，

又从而对k≥3，有

0≤ak≤．