∴﹣a=﹣1，即a=2．

故答案为：2

【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两直线垂直的应用等有关问题，属于基础题．

15．（5分）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于．

【考点】K8：抛物线的性质．

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】先设点A，B的坐标，求出直线方程后与抛物线方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，求出两根，再由抛物线的定义得到答案．

【解答】解：设A（x1，y1）B（x2，y2）

由，，（x1＞x2）

∴由抛物线的定义知

故答案为：

【点评】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线定义的应用

16．（5分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

充要条件①三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体；

充要条件②平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；．

（写出你认为正确的两个充要条件）

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件；L2：棱柱的结构特征．

【专题】16：压轴题；21：阅读型．

【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义及棱柱的结构特征及类比推理，由平行六面体与平行四边形的定义相似，故我们可以类比平行四边形的性质，类比推断平行六面体的性质．

【解答】解：类比平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形为平行四边形，

则我们类比得到：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体．

类比平行四边形的性质：两条对角线互相平分，

则我们类比得到：平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；

故答案为：三组对面分别平行的四棱柱为平行六面体；平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；

【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）在△ABC中，cosB=﹣，cosC=．

（1）求sinA的值

（2）设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长．

【考点】HT：三角形中的几何计算．

【专题】11：计算题．

【分析】（Ⅰ）由cosB，cosC分别求得sinB和sinC，再通过sinA=sin（B+C），利用两角和公式，进而求得sinA．

（Ⅱ）由三角形的面积公式及（1）中的sinA，求得AB•AC的值，再利用正弦定理求得AB，再利用正弦定理进而求得BC．

【解答】解：（Ⅰ）由，得，

由，得．

所以．

（Ⅱ）由得，

由（Ⅰ）知，

故AB×AC=65，

又，