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全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）函数的定义域为（）

A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}

2．（5分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）

A． B．

C． D．

3．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（）

A． B． C． D．

4．（5分）设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

5．（5分）已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）

A．138 B．135 C．95 D．23

6．（5分）若函数y=f（x）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（）

A．e2x﹣2 B．e2x C．e2x+1 D．e2x+2

7．（5分）已知曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（）

A．2 B． C．﹣ D．﹣2

8．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

9．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）

10．（5分）若直线=1与圆x2+y2=1有公共点，则（）

A．a2+b2≤1 B．a2+b2≥1 C． D．

11．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．

12．（5分）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为 ．

14．（5分）已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ．

15．（5分）在△ABC中，AB=BC，．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．

16．（5分）等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于 ．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB﹣bcosA=c．

（Ⅰ）求的值；