∴答案为A．

【点评】本题主要考查了互为反函数图象间的关系及反函数的求法．

7．（5分）已知曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（）

A．2 B． C．﹣ D．﹣2

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程

【专题】53：导数的综合应用．

【分析】求出函数的导数，切线的斜率，由两直线垂直的条件，即可得到a的值．

【解答】解：∵y=，

∴y′==，

∴曲线y=在点（3，2）处的切线的斜率k=﹣，

∵曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，

∴直线ax+y+1=0的斜率k′=﹣a×=﹣1，即a=﹣2．

故选：D．

【点评】本题考查导数的几何意义的求法，考查导数的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与直线垂直的性质的灵活运用．

8．（5分）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

【专题】11：计算题．

【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．

【解答】解：∵，

只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．

故选：A．

【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．

9．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）

A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）

【考点】3N：奇偶性与单调性的综合

【专题】16：压轴题．

【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，

然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，

最后结合f（x）的单调性解出答案．

【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，

而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，

又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，

当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；

当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；

当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；

当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；

所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．