【分析】求解本题需要根据题意求解出题目中的角MON的余弦，再代入求解，即可求出MN的两点距离．

【解答】解：由已知，AB=2R，BC=R，

故tan∠BAC=

cos∠BAC=

连接OM，则△OAM为等腰三角形

AM=2AOcos∠BAC=，

同理AN=，且MN∥CD

而AC=R，CD=R

故MN：CD=AM：AC

MN=，

连接OM、ON，有OM=ON=R

于是cos∠MON=

所以M、N两点间的球面距离是．

故选A．

【点评】本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是中档题．

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（4分）（2010•四川）（x﹣）4的展开式中的常数项为24（用数字作答）

【考点】二项式系数的性质

【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的第r+1项，令x的指数为0得常数项．

【解答】解：展开式的通项公式为Tr+1==（﹣2）rC4rx4﹣2r

令4﹣2r=0得r=2

得常数项为C42（﹣2）2=24．

故答案为24．

【点评】二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

14．（4分）（2010•四川）直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=2．

【考点】直线与圆的位置关系

【分析】可以直接求出A、B然后求值；也可以用圆心到直线的距离来求解．

【解答】解：圆心为（0，0），半径为2，

圆心到直线x﹣2y+5=0的距离为d=，

故，

得|AB|=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的理解能力，是基础题．

15．（4分）（2010•四川）如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是．

【考点】平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题

【专题】计算题；压轴题．

【分析】过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线．垂足为D，连接AD，从而∠ADC为二面角α﹣l﹣β的平面角，连接CB，则∠ABC为AB与平面β所成的角，在直角三角形ABC中求出此角即可．

【解答】解：过点A作平面β的垂线，垂足为C，