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重庆市高考数学试卷文科含答案
大小:0B 19页 发布时间: 2024-01-29 12:24:52 12.57k 11.75k

综上可知f(x)的值域为

故选C

【点评】sin2x+cos2x=1在三角部分是恒成立的式子,应用非常广泛,但要注意其范围(sinx和cos均为[﹣1,1])的限制.

二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)

13.(4分)(2008•重庆)已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则A∩(∁UB)={2,3}.

【考点】交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有

【专题】计算题.

【分析】欲求两个集合的交集,先得求集合CUB,为了求集合CUB,必须考虑全集U,再根据补集的定义求解即可.

【解答】解:∵∁UB={1,2,3},

∴A∩(∁UB)={2,3}.

故填:{2,3}.

【点评】这是一个集合的常见题,本小题主要考查集合的简单运算.属于基础题之列.

14.(4分)(2008•重庆)若x>0,则(+)()﹣4x(x﹣x)=﹣23.

【考点】有理数指数幂的化简求值.菁优网版权所有

【专题】计算题.

【分析】先根据平方差公式和去括号法则展开,然后按照有理数指数幂的运算法则化简计算.

【解答】解:原式=2﹣2﹣4x﹣+4x﹣

=4﹣33﹣4+4

=4﹣27﹣4+4x0

=﹣27+4

=﹣23.

故答案为﹣23.

【点评】有理数指数幂的运算法则:

①ar•as=ar+s(a>0,r,s都是有理数),

②(ar)s=ars(a>0,r,s都是有理数),

③(a•b)r=arbr(a>0,b>0,r是有理数).

15.(4分)(2008•重庆)已知圆C:x2+y2+2x+ay﹣3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x﹣y+2=0的对称点都在圆C上,则a=﹣2.

【考点】直线与圆的位置关系.菁优网版权所有

【专题】压轴题.

【分析】圆C上任意一点关于直线l:x﹣y+2=0的对称点都在圆C上,则直线过圆心,从而解得a.

【解答】解:由已知,直线x﹣y+2=0经过了圆心,所以,从而有a=﹣2.

故选A=﹣2.

【点评】本小题主要考查圆的一般方程及几何性质,是基础题.

16.(4分)(2008•重庆)某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有12种(用数字作答).

【考点】排列、组合及简单计数问题.菁优网版权所有

【专题】计算题;压轴题.

【分析】本题需要用分步计数原理,先安排底面三个顶点,再安排上底面的三个顶点.由分步计数原理可知所有的安排方法.本题也可以先安排上底面的三个顶点.

【解答】解:先安排底面三个顶点共有A33种不同的安排方法,

再安排上底面的三个顶点共有C21种不同的安排方法.

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