（Ⅱ）2sinBcosC﹣sin（B﹣C）的值．

18．（13分）（2008•重庆）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

（1）恰有两道题答对的概率；

（2）至少答对一道题的概率．

19．（12分）（2008•重庆）设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：

（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

20．（12分）（2008•重庆）如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α﹣l﹣β的大小为，求：

（Ⅰ）点B到平面α的距离；

（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）．

21．（12分）（2008•重庆）如图，M（﹣2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|﹣|PN||=2．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|2，求的值．

22．（12分）（2008•重庆）设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，an=an+2（n∈N*）．

（Ⅰ）若a2=，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需证明）；

（Ⅱ）记bn=a1a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2008•重庆）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【考点】等差数列

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重庆市高考数学试卷文科含答案

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2008•重庆）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．（5分）（2010•陕西）“a＞0”是“|a|＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（5分）（2008•重庆）曲线C：（θ为参数）的普通方程为（）

A．（x﹣1）2+（y+1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1

4．（5分）（2008•重庆）若点P分有向线段所成的比为﹣，则点B分有向线段所成的比是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．3

5．（5分）（2008•重庆）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（）

A．简单随机抽样法 B．抽签法

C．随机数表法 D．分层抽样法

6．（5分）（2008•重庆）函数y=（0＜x≤1）的反函数是（）

A． B．（x＞）