（Ⅱ）记bn=a1a2…an（n∈N*），若bn≥2对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2008•重庆）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【考点】等差数列

【专题】计算题．

【分析】将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解．

【解答】解：解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，

∴a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；

∴a1+4d=6；

∴a5=a1+4d=6．

解法2：∵a2+a8=2a5，a2+a8=12，

∴2a5=12，

∴a5=6，

故选C．

【点评】解法1用到了基本量a1与d，还用到了整体代入思想；

解法2应用了等差数列的性质：{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．

2．（5分）（2010•陕西）“a＞0”是“|a|＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件

【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．

【解答】解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，

∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件

故选A

【点评】本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．

3．（5分）（2008•重庆）曲线C：（θ为参数）的普通方程为（）

A．（x﹣1）2+（y+1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1

【考点】参数方程化成普通方程

【专题】计算题．

【分析】已知曲线C：化简为然后两个方程两边平方相加，从而求解．

【解答】解：∵曲线C：，

∴

∴cos2θ+sin2θ=（x+1）2+（y﹣1）2=1，

故选C．

【点评】此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．

4．（5分）（2008•重庆）若点P分有向线段所成的比为﹣，则点B分有向线段所成的比是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．3