A．[﹣] B．[﹣] C．[﹣] D．[﹣]

【考点】函数的值域；同角三角函数基本关系的运用

【专题】压轴题．

【分析】本小题主要考查函数值域的求法，表达式中存在sinx和cosx两个不同的三角函数名需要统一为一个变量．

【解答】解析：令，则，

当0≤x≤π时，，所以

当且仅当时取等号．同理可得当π＜x≤2π时，，

综上可知f（x）的值域为，

故选C

【点评】sin2x+cos2x=1在三角部分是恒成立的式子，应用非常广泛，但要注意其范围（sinx和cos均为[﹣1，1]）的限制．

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（4分）（2008•重庆）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（∁UB）={2，3}．

【考点】交、并、补集的混合运算

【专题】计算题．

【分析】欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，为了求集合CUB，必须考虑全集U，再根据补集的定义求解即可．

【解答】解：∵∁UB={1，2，3}，

∴A∩（∁UB）={2，3}．

故填：{2，3}．

【点评】这是一个集合的常见题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．

14．（4分）（2008•重庆）若x＞0，则（+）（﹣）﹣4x（x﹣x）=﹣23．

【考点】有理数指数幂的化简求值

【专题】计算题．

【分析】先根据平方差公式和去括号法则展开，然后按照有理数指数幂的运算法则化简计算．

【解答】解：原式=2﹣2﹣4x﹣+4x﹣

=4﹣33﹣4+4

=4﹣27﹣4+4x0

=﹣27+4

=﹣23．

故答案为﹣23．

【点评】有理数指数幂的运算法则：

①ar•as=ar+s（a＞0，r，s都是有理数），

②（ar）s=ars（a＞0，r，s都是有理数），

③（a•b）r=arbr（a＞0，b＞0，r是有理数）．

15．（4分）（2008•重庆）已知圆C：x2+y2+2x+ay﹣3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x﹣y+2=0的对称点都在圆C上，则a=﹣2．

【考点】直线与圆的位置关系

【专题】压轴题．

【分析】圆C上任意一点关于直线l：x﹣y+2=0的对称点都在圆C上，则直线过圆心，从而解得a．

【解答】解：由已知，直线x﹣y+2=0经过了圆心，所以，从而有a=﹣2．

故选A=﹣2．

【点评】本小题主要考查圆的一般方程及几何性质，是基础题．