【分析】根据流程图所示的顺序,逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知:该程序的作用是判断S=>0.8时,n+1的值.
【解答】解:根据流程图所示的顺序,
该程序的作用是判断S=>0.8时,n+1的值.
当n=2时,
当n=3时,,
此时n+1=4.
故答案为:4
14.(4分)(2008•山东)设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为.
【分析】求出定积分∫01f(x)dx,根据方程ax02+c=∫01f(x)dx即可求解.
【解答】解:∵f(x)=ax2+c(a≠0),∴f(x0)=∫01f(x)dx=[+cx]01=+c.又∵f(x0)=ax02+c.
∴x02=,∵x0∈[0,1]∴x0=.
15.(4分)(2008•山东)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,﹣1),=(cosA,sinA).若⊥,且acosB+bcosA=csinC,则角B=.
【分析】由向量数量积的意义,有,进而可得A,再根据正弦定理,可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC,结合和差公式的正弦形式,化简可得sinC=sin2C,可得C,由A、C的大小,可得答案.
【解答】解:根据题意,,
由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,
又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
化简可得,sinC=sin2C,
则C=,
则,
故答案为.
16.(4分)(2008•山东)若不等式|3x﹣b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围5<b<7.
【分析】首先分析题目已知不等式|3x﹣b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,求b的取值范围,考虑到先根据绝对值不等式的解法解出|3x﹣b|<4含有参数b的解,使得解中只有整数1,2,3,即限定左边大于0小于1,右边大于3小于4.即可得到答案.
【解答】解:因为,
又由已知解集中的整数有且仅有1,2,3,
故有.
故答案为5<b<7.
三、解答题(共6小题,满分74分)
17.(12分)(2008•山东)已知函数(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
【分析】(Ⅰ)先用两角和公式对函数f(x)的表达式化简得f(x)=2sin(ωx+φ﹣),利用偶函数的性质即f(x)=f(﹣x)求得ω,进而求出f(x)的表达式,把x=代入即可.
(Ⅱ)根据三角函数图象的变化可得函数g(x)的解析式,再根据余弦函数的单调性求得函数g(x)的单调区间.
【解答】解:(Ⅰ)==.
∵f(x)为偶函数,
∴对x∈R,f(﹣x)=f(x)恒成立,
∴.
即,
整理得.
∵ω>0,且x∈R,所以.
又∵0<φ<π,故.