点评：本小题考查古典概型及其概率计算公式，考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

3．（5分）

考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．4664233

专题：计算题．

分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数．

解答：解：．∵，∴a=0，b=1，因此a+b=1故答案为1

点评：本小题考查复数的除法运算．

4．（5分）

考点：交集及其运算．4664233

分析：先化简集合A，即解一元二次不等式（x﹣1）2＜3x+7，再与Z求交集．

解答：解：由（x﹣1）2＜3x+7得x2﹣5x﹣6＜0，∴A=（﹣1，6），因此A∩Z={0，1，2，3，4，5}，共有6个元素．故答案是 6

点评：本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．

5．（5分）

考点：向量的模．4664233

专题：计算题．

分析：根据向量的数量积运算公式得，化简后把已知条件代入求值．

解答：解：由题意得，=，∴=7．故答案为：7．

点评：本小题考查向量模的求法，即利用数量积运算公式“”进行求解．

6．（5分）

考点：古典概型及其概率计算公式．4664233

专题：计算题．

分析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解析：本小题是一个几何概型，∵试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），面积是42=16，满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是π×12根据几何概型概率公式得到∴故答案为：．

点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．

7．（5分）

考点：频率分布表；工序流程图（即统筹图）．4664233

专题：图表型．

分析：观察算法流程图知，此图包含一个循环结构，即求G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5的值，再结合直方图中数据即可求解．

解答：解：由流程图知：S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4+G5F5=4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.2+8.5×0.08=6.42，故填：6.42．

点评：本题考查读频率分布直方图、算法流程图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究图表，才能作出正确的判断和解决问题．

8．（5分）

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．4664233

专题：计算题．

分析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．

解答：解：y′=（lnx）′=，令=得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=x+b，∴ln2=×2+b，∴b=ln2﹣1．故答案为：ln2﹣1

点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

9．（5分）

考点：直线的一般式方程；归纳推理．4664233

专题：转化思想．

分析：本题考查的知识点是类比推理，我们类比直线OE的方程为，分析A（0，a），B（b，0），C（c，0），P（0，p），我们可以类比推断出直线OF的方程为：．