以下内容是小编精心为大家整理的重庆市高考理科数学试卷真题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

重庆市高考理科数学试卷真题

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）（2008•重庆）复数=（）

A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1D．3

2．（5分）（2008•重庆）设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．（5分）（2008•重庆）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）

A．相离B．相交C．外切D．内切

4．（5分）（2008•重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（）

A．B．C．D．

5．（5分）（2008•重庆）已知随机变量ζ服从正态分布N（3，σ2），则P（ζ＜3）=（）

A．B．C．D．

6．（5分）（2008•重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）

A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数

7．（5分）（2008•重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为

（）

A．﹣B．﹣C．D．

8．（5分）（2008•重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率，则双曲线方程为（）

A．﹣=1B．

C．D．

9．（5分）（2008•重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（）

A．B．C．V1＞V2D．V1＜V2

10．（5分）（2008•重庆）函数的值域是（）

A．[﹣]B．[﹣1，0]C．[﹣]D．[﹣]

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（2008•重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（∁UC）=_________．

12．（4分）（2008•重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．

13．（4分）（2008•重庆）已知（a＞0），则=_________．

14．（4分）（2008•重庆）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________．

15．（4分）（2008•重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________．

16．（4分）（2008•重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有_________种（用数字作答）．

三、解答题（共6小题，满分76分）

17．（13分）（2008•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）cotB+cot C的值．

18．（13分）（2008•重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立．求：