专题：计算题；压轴题；探究型．

分析：根据题意推知小球半径是大球的一半，建立大球体积小球体积和阴影部分的体积的关系，可推知选项．

解答：解：设大球的半径为R，则小球的半径为：，由题意可得：V==所以 ＞0即：V2＞V1故选D．

点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑推理能力，是难题．

10．（5分）（2008•重庆）函数的值域是（）

A．[﹣]B．[﹣1，0]C．[﹣]D．[﹣]

考点：同角三角函数间的基本关系；函数的值域．1706460

专题：压轴题．

分析：根据特殊值代入法进行逐一排除．

解答：解：特殊值法，sinx=0，cosx=1则f（x）=淘汰A，令得当时sinx=﹣1时所以矛盾f（x）≠淘汰C，同理，令得cosx=，当sinx=1时，cosx=，不满足条件，淘汰D，故选B．

点评：主要考查对任意角x满足sin2x+cos2x=1．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（2008•重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（∁UC）={2，5}．

考点：交、并、补集的混合运算．1706460

专题：计算题．

分析：先求出（A∪B）和（CUC），再求它们的交集即可．

解答：解：∵A∪B={2，3，4，5），又∁UC={1，2，5}∴（A∪B）∩（∁UC）={2，5}故填{2，5}．

点评：本题考查了交集、并集、补集的运算，属于基础题．

12．（4分）（2008•重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=．

考点：极限及其运算．1706460

专题：计算题．

分析：由函数f（x）=在点x=0处连续，可得，解可得a=3．由此能求出的值．

解答：解：（2x+3）==3，f（0）=a点在x=0处连续，所以，即a=3，故．故答案为：．

点评：本题考查函数的极限和运算，解题时要认真审题，仔细解答．

13．（4分）（2008•重庆）已知（a＞0），则=3．

考点：指数式与对数式的互化；换底公式的应用．1706460

专题：计算题．

分析：将已知的等式两边同时进行次乘方，得到a的值，再把a的值代入要求的式子，利用对数的运算性质计算结果．

解答：解：已知（a＞0），∴，故答案为 3．

点评：本题考查根指数的转化运算，以及利用对数的运算性质求对数式的值，体现了代入得思想．

14．（4分）（2008•重庆）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=﹣72．

考点：等差数列的前n项和．1706460

专题：计算题．

分析：根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，结合题意，由S9可得a5的值，而由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，将S16=（a1+a16）×16中的（a1+a16）用 （a5+a12）代换并计算可得答案．

解答：解：S9=（a1+a9）×9=﹣9，又有a1+a9=2a5，可得，a5=﹣1，由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，则S16=（a1+a16）×16=（a5+a12）×16=﹣72．

点评：本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．

15．（4分）（2008•重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为x﹣y+1=0．

考点：直线的一般式方程；直线与圆相交的性质．1706460

专题：计算题；压轴题．

分析：求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式写出其方程，化为一般式．