以下文本是小编为大家带来的全国卷高考文科数学考试试题及解析内容，欢迎大家进行阅读参考，希望能帮助到大家。

全国卷高考文科数学考试试题及解析

一．选择题

1．（5分）已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（）

A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D

2．（5分）函数的反函数是（）

A．y=x2﹣1（x≥0） B．y=x2﹣1（x≥1）

C．y=x2+1（x≥0） D．y=x2+1（x≥1）

3．（5分）若函数是偶函数，则φ=（）

A． B． C． D．

4．（5分）已知α为第二象限角，，则sin2α=（）

A． B． C． D．

5．（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

A． B． C． D．

6．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=（）

A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n﹣1 D．（﹣1）

7．（5分）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序有（）

A．240种 B．360种 C．480种 D．720种

8．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）

A．2 B． C． D．1

9．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）

A． B． C． D．

10．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）

A． B． C． D．

11．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（）

A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x

12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，．定点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）

A．8 B．6 C．4 D．3

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，在试卷上作答无效）

13．（5分）的展开式中x2的系数为 ．

14．（5分）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为 ．

15．（5分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x= ．

16．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在试卷上作答无效！

17．（10分）△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A．

18．（12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和

（1）求a2，a3；

（2）求{an}的通项公式．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；