（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

20．（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球两次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．

（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1：2的概率；

（2）求开始第5次发球时，甲领先得分的概率．

21．（12分）已知函数．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．

22．（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．（5分）已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（）

A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D

【考点】1E：交集及其运算

【专题】11：计算题．

【分析】直接利用四边形的关系，判断选项即可．

【解答】解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，

矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，

正方形是矩形，所以C⊆B．

故选：B．

【点评】本题考查集合的基本运算，几何图形之间的关系，基础题．

2．（5分）函数的反函数是（）

A．y=x2﹣1（x≥0） B．y=x2﹣1（x≥1） C．y=x2+1（x≥0） D．y=x2+1（x≥1）

【考点】4R：反函数

【专题】11：计算题．

【分析】直接利用反函数的求法求解即可．

【解答】解：因为函数，解得x=y2﹣1，

所以函数的反函数是y=x2﹣1（x≥0）．

故选：A．

【点评】本题考查函数的反函数的求法，考查计算能力．

3．（5分）若函数是偶函数，则φ=（）

A． B． C． D．

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

【专题】11：计算题．

【分析】直接利用函数是偶函数求出ϕ的表达式，然后求出ϕ的值．

【解答】解：因为函数是偶函数，

所以，k∈z，所以k=0时，ϕ=∈[0，2π]．

故选：C．