所以A是直角，或A=

【点评】本题考查数列与三角函数的综合，涉及了三角形的内角和，两角和的余弦公式，正弦定理的作用边角互化，解题的关键是熟练掌握等差数列的性质及三角函数的相关公式，本题考查了转化的思想，有一定的探究性及综合性

18．（12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和

（1）求a2，a3；

（2）求{an}的通项公式．

【考点】8H：数列递推式

【专题】11：计算题．

【分析】（1）直接利用已知，求出a2，a3；

（2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可．

【解答】解：（1）数列{an}中，a1=1，前n项和，

可知，得3（a1+a2）=4a2，

解得a2=3a1=3，由，

得3（a1+a2+a3）=5a3，

解得a3==6．

（2）由题意知a1=1，

当n＞1时，有an=sn﹣sn﹣1=，

整理得，

于是a1=1，

a2=a1，

a3=a2，

…，

an﹣1=an﹣2，

，

将以上n个式子两端分别相乘，

整理得：．

综上{an}的通项公式为

【点评】本题考查数列的项的求法，累积法的应用，考查计算能力．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

【考点】LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角；MM：向量语言表述线面的垂直、平行关系

【专题】11：计算题．

【分析】（I）先由已知建立空间直角坐标系，设D（，b，0），从而写出相关点和相关向量的坐标，利用向量垂直的充要条件，证明PC⊥BE，PC⊥DE，从而利用线面垂直的判定定理证明结论即可；

（II）先求平面PAB的法向量，再求平面PBC的法向量，利用两平面垂直的性质，即可求得b的值，最后利用空间向量夹角公式即可求得线面角的正弦值，进而求得线面角

【解答】解：（I）以A为坐标原点，建立如图空间直角坐标系A﹣xyz，

设D（，b，0），则C（2，0，0），P（0，0，2），E（，0，），B（，﹣b，0）

∴=（2，0，﹣2），=（，b，），=（，﹣b，）

∴•=﹣=0，•=0

∴PC⊥BE，PC⊥DE，BE∩DE=E