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文科高考数学真题全国卷1

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）

A．3 B．6 C．8 D．10

2．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）

A．12种 B．10种 C．9种 D．8种

3．（5分）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（），

p1：|z|=2，

p2：z2=2i，

p3：z的共轭复数为1+i，

p4：z的虚部为﹣1．

A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4

4．（5分）设F1、F2是椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

A． B． C． D．

5．（5分）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）

A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7

6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）

A．A+B为a1，a2，…，an的和

B．为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数

D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A．6 B．9 C．12 D．18

8．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B，|AB|=4，则C的实轴长为（）

A． B． C．4 D．8

9．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在区间[，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（）

A． B． C． D．（0，2]

10．（5分）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

11．（5分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

12．（5分）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）

A．1﹣ln2 B． C．1+ln2 D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．（5分）已知向量夹角为45°，且，则= ．

14．（5分）设x，y满足约束条件：；则z=x﹣2y的取值范围为 ．