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文科高考数学真题全国卷1
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x﹣y∈A},则B中所含元素的个数为()
A.3 B.6 C.8 D.10
2.(5分)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
3.(5分)下面是关于复数z=的四个命题:其中的真命题为(),
p1:|z|=2,
p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为1+i,
p4:z的虚部为﹣1.
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4
4.(5分)设F1、F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为()
A. B. C. D.
5.(5分)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=﹣8,则a1+a10=()
A.7 B.5 C.﹣5 D.﹣7
6.(5分)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,an,输出A,B,则()
A.A+B为a1,a2,…,an的和
B.为a1,a2,…,an的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,an中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,an中最小的数和最大的数
7.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()
A.6 B.9 C.12 D.18
8.(5分)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B,|AB|=4,则C的实轴长为()
A. B. C.4 D.8
9.(5分)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)在区间[,π]上单调递减,则实数ω的取值范围是()
A. B. C. D.(0,2]
10.(5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为()
A. B.
C. D.
11.(5分)已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此三棱锥的体积为()
A. B. C. D.
12.(5分)设点P在曲线上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为()
A.1﹣ln2 B. C.1+ln2 D.
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.(5分)已知向量夹角为45°,且,则= .
14.(5分)设x,y满足约束条件:;则z=x﹣2y的取值范围为 .