A.3 B.6 C.8 D.10
【考点】12:元素与集合关系的判断
【专题】5J:集合.
【分析】由题意,根据集合B中的元素属性对x,y进行赋值得出B中所有元素,即可得出B中所含有的元素个数,得出正确选项
【解答】解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4,
x=4时,y=1,2,3,
x=3时,y=1,2,
x=2时,y=1
综上知,B中的元素个数为10个
故选:D.
【点评】本题考查元素与集合的关系的判断,解题的关键是理解题意,领会集合B中元素的属性,用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数.
2.(5分)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
【考点】D9:排列、组合及简单计数问题
【专题】11:计算题.
【分析】将任务分三步完成,在每步中利用排列和组合的方法计数,最后利用分步计数原理,将各步结果相乘即可得结果
【解答】解:第一步,为甲地选一名老师,有=2种选法;
第二步,为甲地选两个学生,有=6种选法;
第三步,为乙地选1名教师和2名学生,有1种选法
故不同的安排方案共有2×6×1=12种
故选:A.
【点评】本题主要考查了分步计数原理的应用,排列组合计数的方法,理解题意,恰当分步是解决本题的关键,属基础题
3.(5分)下面是关于复数z=的四个命题:其中的真命题为(),
p1:|z|=2,
p2:z2=2i,
p3:z的共轭复数为1+i,
p4:z的虚部为﹣1.
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4
【考点】2K:命题的真假判断与应用;A5:复数的运算
【专题】11:计算题.
【分析】由z===﹣1﹣i,知,,p3:z的共轭复数为﹣1+i,p4:z的虚部为﹣1,由此能求出结果.
【解答】解:∵z===﹣1﹣i,
∴,
,
p3:z的共轭复数为﹣1+i,
p4:z的虚部为﹣1,
故选:C.
【点评】本题考查复数的基本概念,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
4.(5分)设F1、F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为()
A. B. C. D.