【考点】K4：椭圆的性质

【专题】11：计算题．

【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．

【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，

∴|PF2|=|F2F1|

∵P为直线x=上一点

∴

∴

故选：C．

【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．

5．（5分）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）

A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7

【考点】87：等比数列的性质；88：等比数列的通项公式

【专题】11：计算题．

【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可

【解答】解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=﹣8

∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4

当a4=4，a7=﹣2时，，

∴a1=﹣8，a10=1，

∴a1+a10=﹣7

当a4=﹣2，a7=4时，q3=﹣2，则a10=﹣8，a1=1

∴a1+a10=﹣7

综上可得，a1+a10=﹣7

故选：D．

【点评】本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．

6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A，B，则（）

A．A+B为a1，a2，…，an的和

B．为a1，a2，…，an的算术平均数

C．A和B分别是a1，a2，…，an中最大的数和最小的数

D．A和B分别是a1，a2，…，an中最小的数和最大的数

【考点】E7：循环结构

【专题】5K：算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数．

【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，

可知，该程序的作用是：求出a1，a2，…，an中最大的数和最小的数

其中A为a1，a2，…，an中最大的数，B为a1，a2，…，an中最小的数

故选：C．