以下这些是小编精心整理的高考文科数学卷子全国卷,仅供参考使用,希望能够帮助到大家。
高考文科数学卷子全国卷
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(5分)复数=()
A.2+i B.2﹣i C.1+2i D.1﹣2i
2.(5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m的值为()
A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3
3.(5分)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=﹣4,则该椭圆的方程为()
A. B. C. D.
4.(5分)已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为()
A.2 B. C. D.1
5.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为()
A. B. C. D.
6.(5分)△ABC中,AB边的高为CD,若=,=,•=0,||=1,||=2,则=()
A. B. C. D.
7.(5分)已知α为第二象限角,,则cos2α=()
A.﹣ B.﹣ C. D.
8.(5分)已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=()
A. B. C. D.
9.(5分)已知x=lnπ,y=log52,,则()
A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x
10.(5分)已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=()
A.﹣2或2 B.﹣9或3 C.﹣1或1 D.﹣3或1
11.(5分)将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有()
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
12.(5分)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()
A.16 B.14 C.12 D.10
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)
13.(5分)若x,y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为 .
14.(5分)当函数y=sinx﹣cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x= .
15.(5分)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为 .
16.(5分)三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 .
三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(10分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A﹣C)+cosB=1,a=2c,求C.
18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)设二面角A﹣PB﹣C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小.
19.(12分)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;