∴b2=a2﹣c2=4

∴椭圆的方程为

故选：C．

【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，属于基础题．

4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）

A．2 B． C． D．1

【考点】MI：直线与平面所成的角

【专题】11：计算题．

【分析】先利用线面平行的判定定理证明直线C1A∥平面BDE，再将线面距离转化为点面距离，最后利用等体积法求点面距离即可

【解答】解：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，从而C1A∥平面BDE，

∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h，

在三棱锥E﹣ABD中，VE﹣ABD=S△ABD×EC=××2×2×=

在三棱锥A﹣BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×=2

∴VA﹣BDE=×S△EBD×h=×2×h=

∴h=1

故选：D．

【点评】本题主要考查了线面平行的判定，线面距离与点面距离的转化，三棱锥的体积计算方法，等体积法求点面距离的技巧，属基础题

5．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）

A． B． C． D．

【考点】85：等差数列的前n项和；8E：数列的求和

【专题】11：计算题．

【分析】由等差数列的通项公式及求和公式，结合已知可求a1，d，进而可求an，代入可得==，裂项可求和

【解答】解：设等差数列的公差为d

由题意可得，

解方程可得，d=1，a1=1

由等差数列的通项公式可得，an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n

∴==

=1﹣=

故选：A．

【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，及数列求和的裂项求和方法的应用，属于基础试题

6．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）

A． B． C． D．

【考点】9Y：平面向量的综合题

【分析】由题意可得，CA⊥CB，CD⊥AB，由射影定理可得，AC2=AD•AB可求AD，进而可求，从而可求与的关系，进而可求

【解答】解：∵•=0，

∴CA⊥CB

∵CD⊥AB

∵||=1，||=2