【分析】利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断y=f（x）在（0，）单调性，即可得到答案．

【解答】解：因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．由于y=cos2x的对称轴为x=kπ（k∈Z），所以y=cos2x的对称轴方程是：x=（k∈Z），所以A，C错误；y=cos2x的单调递减区间为2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z），即（k∈Z），函数y=f（x）在（0，）单调递减，所以B错误，D正确．

故选：D．

【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单调性，考查计算能力，常考题型．

12．（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（）

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个

【考点】3Q：函数的周期性；4N：对数函数的图象与性质

【专题】16：压轴题；31：数形结合．

【分析】根据对数函数的性质与绝对值的非负性质，作出两个函数图象，再通过计算函数值估算即可．

【解答】解：作出两个函数的图象如上

∵函数y=f（x）的周期为2，在[﹣1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数

∴函数y=f（x）在区间[0，10]上有5次周期性变化，

在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，

在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，

且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，

再看函数y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，

且当x=1时y=0； x=10时y=1，

再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，

故选：A．

【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量+与向量k﹣垂直，则k=1．

【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系

【专题】11：计算题．

【分析】利用向量垂直的充要条件：数量积为0；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程，求出k值．

【解答】解：∵

∴

∵垂直

∴

即

∴k=1

故答案为：1

【点评】本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方．

14．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为﹣6．

【考点】7C：简单线性规划

【专题】11：计算题．

【分析】在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=﹣x+，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过A点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值．

【解答】解：在坐标系中画出约束条件的可行域，

得到的图形是一个平行四边形，

目标函数z=x+2y，