变化为y=﹣x+，

当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，

当直线过A点时，z取到最小值，

由y=x﹣9与2x+y=3的交点得到A（4，﹣5）

∴z=4+2（﹣5）=﹣6

故答案为：﹣6．

【点评】本题考查线性规划问题，考查根据不等式组画出可行域，在可行域中，找出满足条件的点，把点的坐标代入，求出最值．

15．（5分）△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为．

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理

【专题】58：解三角形．

【分析】先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．

【解答】解：由余弦定理可知cosB==﹣，

求得BC=﹣8或3（舍负）

∴△ABC的面积为•AB•BC•sinB=×5×3×=

故答案为：

【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．

16．（5分）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为．

【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；LG：球的体积和表面积

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】所成球的半径，求出球的面积，然后求出圆锥的底面积，求出圆锥的底面半径，即可求出体积较小者的高与体积较大者的高的比值．

【解答】解：不妨设球的半径为：4；球的表面积为：64π，圆锥的底面积为：12π，圆锥的底面半径为：2；

由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离，求的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形

由此可以求得球心到圆锥底面的距离是，

所以圆锥体积较小者的高为：4﹣2=2，同理可得圆锥体积较大者的高为：4+2=6；

所以这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为：．

故答案为：

【点评】本题是基础题，考查旋转体的体积，球的内接圆锥的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．

三、解答题（共8小题，满分70分）

17．（12分）已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．

（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=

（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．

【考点】89：等比数列的前n项和

【专题】15：综合题．

【分析】（I）根据数列{an}是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明．

（II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式．

【解答】证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q=

∴an=×=，

Sn=

又∵==Sn