下面是我为大家整理的关于全国卷文科数学答案解析的一些内容,希望对你有所帮助,如果喜欢可以分享给身边的朋友。
全国卷文科数学答案解析
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则∁U(M∩N)=()
A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,4}
2.(5分)函数y=(x≥0)的反函数为()
A.y=(x∈R) B.y=(x≥0) C.y=4x2(x∈R) D.y=4x2(x≥0)
3.(5分)设向量、满足||=||=1,•=﹣,|+2|=()
A.. B. C.、 D..
4.(5分)若变量x、y满足约束条件,则z=2x+3y的最小值为()
A.17 B.14 C.5 D.3
5.(5分)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是()
A.a>b+1 B.a>b﹣1 C.a2>b2 D.a3>b3
6.(5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2﹣Sk=24,则k=()
A.8 B.7 C.6 D.5
7.(5分)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于()
A. B.3 C.6 D.9
8.(5分)已知直二面角α﹣l﹣β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=()
A.2 B. C. D.1
9.(5分)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种 B.24种 C.30种 D.36种
10.(5分)设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1﹣x),则=()
A.﹣ B.﹣ C. D.
11.(5分)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=()
A.4 B. C.8 D.
12.(5分)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N,若该球的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为()
A.7π B.9π C.11π D.13π
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.(5分)(1﹣x)10的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为: .
14.(5分)已知a∈(π,),tanα=2,则cosα= .
15.(5分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为 .
16.(5分)已知F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|= .
三、解答题(共6小题,满分70分)
17.(10分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn.
18.(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知asinA+csinC﹣asinC=bsinB,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.
19.(12分)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立.
(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.