则有=|a|，|=|b|，

故a和b分别为（x﹣4）2+（x﹣1）2=x2 的两个实数根，

即a和b分别为x2﹣10x+17=0 的两个实数根，∴a+b=10，ab=17，

∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=32，∴两圆心的距离|C1C2|=•=8，

故选：C．

【点评】本题考查直线和圆相切的性质，两点间的距离公式、韦达定理的应用，属于基础题．

12．（5分）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（）

A．7π B．9π C．11π D．13π

【考点】MJ：二面角的平面角及求法

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径，从而求出面积．

【解答】解：∵圆M的面积为4π

∴圆M的半径为2

根据勾股定理可知OM=

∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N

∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=

∴圆N的半径为

则圆的面积为13π

故选：D．

【点评】本题主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于基础题．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）（1﹣x）10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为：0．

【考点】DA：二项式定理

【专题】11：计算题．

【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取1；9求出展开式的x的系数与x9的系数；求出两个系数的差．

【解答】解：展开式的通项为Tr+1=（﹣1）rC10rxr

所以展开式的x的系数﹣10

x9的系数﹣10

x的系数与x9的系数之差为（﹣10）﹣（﹣10）=0

故答案为：0

【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

14．（5分）已知a∈（π，），tanα=2，则cosα=﹣．

【考点】GG：同角三角函数间的基本关系

【专题】11：计算题．

【分析】先利用α的范围确定cosα的范围，进而利用同脚三角函数的基本关系，求得cosα的值．

【解答】解：∵a∈（π，），

∴cosα＜0

∴cosα=﹣=﹣

故答案为：﹣