下文内容是小编精心整理的高考文科数学试卷全国一卷答案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
高考文科数学试卷全国一卷答案
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分)cos300°=()
A. B.﹣ C. D.
2.(5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=()
A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5}
3.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=x﹣2y的最大值为()
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(5分)已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()
A. B.7 C.6 D.
5.(5分)(1﹣x)4(1﹣)3的展开式x2的系数是()
A.﹣6 B.﹣3 C.0 D.3
6.(5分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()
A.30° B.45° C.60° D.90°
7.(5分)已知函数f(x)=|lgx|.若a≠b且,f(a)=f(b),则a+b的取值范围是()
A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞)
8.(5分)已知F1、F2为双曲线C:x2﹣y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=()
A.2 B.4 C.6 D.8
9.(5分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()
A. B. C. D.
10.(5分)设a=log32,b=ln2,c=,则()
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
11.(5分)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为()
A. B. C. D.
12.(5分)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.(5分)不等式的解集是 .
14.(5分)已知α为第二象限角,sinα=,则tan2α= .
15.(5分)某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答)
16.(5分)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为 .
三、解答题(共6小题,满分70分)
17.(10分)记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
18.(12分)已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.
19.(12分)投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.
(Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(Ⅱ)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.
20.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.