（Ⅰ）证明：SE=2EB；

（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．

21．（12分）求函数f（x）=x3﹣3x在[﹣3，3]上的最值．

22．（12分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（﹣1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．

（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

（Ⅱ）设，求△BDK的内切圆M的方程．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）cos300°=（）

A． B．﹣ C． D．

【考点】GO：运用诱导公式化简求值

【专题】11：计算题．

【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值．

【解答】解：∵．

故选：C．

【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识．

2．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）

A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5}

【考点】1H：交、并、补集的混合运算

【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N∩（CUM）．

【解答】解：（CUM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CUM）={1，3，5}∩{2，3，5}={3，5}．

故选：C．

【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．

3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点】7C：简单线性规划

【专题】11：计算题；31：数形结合．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

【解答】解：画出可行域（如图），z=x﹣2y⇒y=x﹣z，

由图可知，

当直线l经过点A（1，﹣1）时，

z最大，且最大值为zmax=1﹣2×（﹣1）=3．

故选：B．

【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）

A． B．7 C．6 D．

【考点】87：等比数列的性质

【分析】由数列{an}是等比数列，则有a1a2a3=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10．