【解答】解：a1a2a3=5⇒a23=5；

a7a8a9=10⇒a83=10，

a52=a2a8，

∴，∴，

故选：A．

【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．

5．（5分）（1﹣x）4（1﹣）3的展开式x2的系数是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3

【考点】DA：二项式定理

【分析】列举（1﹣x）4与可以出现x2的情况，通过二项式定理得到展开式x2的系数．

【解答】解：将看作两部分与相乘，则出现x2的情况有：

①m=1，n=2；②m=2，n=0；

系数分别为：①=﹣12；②=6；

x2的系数是﹣12+6=﹣6

故选：A．

【点评】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力．

6．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

【考点】LM：异面直线及其所成的角

【专题】1：常规题型．

【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．

【解答】解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，

∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，

又A1D=A1B=DB=AB，

则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°

故选：C．

【点评】本小题主要考查直三棱柱ABC﹣A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．

7．（5分）已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞）

【考点】34：函数的值域；3A：函数的图象与图象的变换；4O：对数函数的单调性与特殊点

【专题】11：计算题．

【分析】由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可得，0＜a＜1＜b，则 lga=﹣lgb，再化简整理即可求解；或采用线性规划问题处理也可以．

【解答】解：（方法一）因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，

不妨设0＜a＜b，则0＜a＜1＜b，∴lga=﹣lgb，lga+lgb=0

∴lg（ab）=0

∴ab=1，

又a＞0，b＞0，且a≠b

∴（a+b）2＞4ab=4

∴a+b＞2