故选：C．

（方法二）由对数的定义域，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），得：，

整理得线性规划表达式为：，

因此问题转化为求z=x+y的取值范围问题，则z=x+y⇒y=﹣x+z，即求函数的截距最值．

根据导数定义，函数图象过点（1，1）时z有最小为2（因为是开区域，所以取不到2），

∴a+b的取值范围是（2，+∞）．

故选：C．

【点评】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，根据条件a＞0，b＞0，且a≠b可以利用重要不等式（a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取等号）列出关系式（a+b）2＞4ab=4，进而解决问题．

8．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（）

A．2 B．4 C．6 D．8

【考点】HR：余弦定理；KA：双曲线的定义；KC：双曲线的性质

【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|•|PF2|的值．

解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|•|PF2|的值．

【解答】解：法1．由双曲线方程得a=1，b=1，c=，

由余弦定理得

cos∠F1PF2=

∴|PF1|•|PF2|=4．

法2； 由焦点三角形面积公式得：

∴|PF1|•|PF2|=4；

故选：B．

【点评】本题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力．

9．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

【考点】MI：直线与平面所成的角；MK：点、线、面间的距离计算

【专题】5G：空间角．

【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线与平面ACD1所成角，即为BB1与平面ACD1所成角，

直角三角形中，利用边角关系求出此角的余弦值．

【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，

则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，

直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1===，

故选：D．

【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面

ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现，属于中档题．

10．（5分）设a=log32，b=ln2，c=，则（）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a

【考点】4M：对数值大小的比较

【专题】11：计算题；35：转化思想．

【分析】根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．