【解答】解：a=log32=，b=ln2=，

而log23＞log2e＞1，所以a＜b，

c==，而，

所以c＜a，综上c＜a＜b，

故选：C．

【点评】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．

11．（5分）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）

A． B． C． D．

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；JF：圆方程的综合应用

【专题】5C：向量与圆锥曲线．

【分析】要求的最小值，我们可以根据已知中，圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，结合切线长定理，设出PA，PB的长度和夹角，并将表示成一个关于x的函数，然后根据求函数最值的办法，进行解答．

【解答】解：如图所示：设OP=x（x＞0），

则PA=PB=，

∠APO=α，则∠APB=2α，

sinα=，

=

=×（1﹣2sin2α）

=（x2﹣1）（1﹣）=

=x2+﹣3≥2﹣3，

∴当且仅当x2=时取“=”，故的最小值为2﹣3．

故选：D．

【点评】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法﹣﹣判别式法，同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力．

12．（5分）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（）

A． B． C． D．

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；ND：球的性质

【专题】11：计算题；15：综合题；16：压轴题．

【分析】四面体ABCD的体积的最大值，AB与CD是对棱，必须垂直，确定球心的位置，即可求出体积的最大值．

【解答】解：过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB于P，设点P到CD的距离为h，

则有，

当直径通过AB与CD的中点时，，故．

故选：B．

【点评】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离，通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）不等式的解集是{x|﹣2＜x＜﹣1，或x＞2}．

【考点】7E：其他不等式的解法

【分析】本题是解分式不等式，先将分母分解因式，再利用穿根法求解．

【解答】解：：，数轴标根得：{x|﹣2＜x＜﹣1，或x＞2}

故答案为：{x|﹣2＜x＜﹣1，或x＞2}