（Ⅰ）证明：SE=2EB；

（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．

【考点】LY：平面与平面垂直；MJ：二面角的平面角及求法

【专题】11：计算题；14：证明题．

【分析】（Ⅰ）连接BD，取DC的中点G，连接BG，作BK⊥EC，K为垂足，根据线面垂直的判定定理可知DE⊥平面SBC，然后分别求出SE与EB的长，从而得到结论；

（Ⅱ）根据边长的关系可知△ADE为等腰三角形，取ED中点F，连接AF，连接FG，根据二面角平面角的定义可知∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角，然后在三角形AGF中求出二面角A﹣DE﹣C的大小．

【解答】解：（Ⅰ）连接BD，取DC的中点G，连接BG，

由此知DG=GC=BG=1，即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD．

又SD⊥平面ABCD，故BC⊥SD，

所以，BC⊥平面BDS，BC⊥DE．

作BK⊥EC，K为垂足，因平面EDC⊥平面SBC，

故BK⊥平面EDC，BK⊥DE，DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直，

DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥SB．

SB=，

DE=

EB=

所以SE=2EB

（Ⅱ）由SA=，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知

AE==1，又AD=1．

故△ADE为等腰三角形．

取ED中点F，连接AF，则AF⊥DE，AF=．

连接FG，则FG∥EC，FG⊥DE．

所以，∠AFG是二面角A﹣DE﹣C的平面角．

连接AG，AG=，FG=，

cos∠AFG=，

所以，二面角A﹣DE﹣C的大小为120°．

【点评】本题主要考查了与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．

21．（12分）求函数f（x）=x3﹣3x在[﹣3，3]上的最值．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值

【专题】11：计算题；16：压轴题．

【分析】先求函数的极值，根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值．

【解答】解：f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

令f′（x）=0，则x=﹣1或x=1，

经验证x=﹣1和x=1为极值点，即f（1）=﹣2为极小值，f（﹣1）=2为极大值．

又因为f（﹣3）=﹣18，f（3）=18，

所以函数f（x）的最大值为18，最小值为﹣18．

【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及研究函数的最值，当然如果连续函数在区间（a，b）内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值，属于基础题．

22．（12分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（﹣1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．